Онлайн-калькулятор

1. Назначение: Деревянный косоур — это несущая балка, выпиленная или собранная таким образом, чтобы на нее сверху можно было уложить ступени. Он работает на изгиб.

2. Материалы:

• Клееная древесина: Идеальный вариант. Лишена пороков (сучков, трещин), имеет стабильную геометрию и высокую несущую способность. Обычно используется для косоуров.
• Цельный массив (дуб, бук): Допустим, но требует большего запаса по сечению и тщательного отбора материала. Хвойные породы (сосна, ель) для косоуров в чистом виде используются редко из-за недостаточной жесткости.

3. Ключевые нагрузки:

• Постоянная нагрузка: Вес самих ступеней, косоура, отделки.
• Временная (полезная) нагрузка: Вес людей и предметов. По нормам для жилых помещений — не менее 300 кг/м².

Формула и порядок расчета

Расчет сводится к определению момента сопротивления сечения (W), который должен быть больше или равен требуемому моменту сопротивления (W_треб).

1. Определение суммарной распределенной нагрузки (q) Рассчитываем нагрузку на 1 погонный метр косоура. q = (Q_постоянная + Q_временная) × B_лестницы

• Q_постоянная: Вес 1 м² лестницы (ступени, сам косоур). Для деревянной лестницы ~100-150 кг/м².
• Q_временная: Полезная нагрузка ~300 кг/м².
• B_лестницы: Ширина лестничного марша в метрах.

2. Определение максимального изгибающего момента (M) Для косоура, опирающегося на две опоры: M = (q × L²) / 8

• L: Расчетный пролет косоура (длина наклонной части).

3. Расчет требуемого момента сопротивления (W_треб) W_треб = M / R_и

• R_и: Расчетное сопротивление древесины на изгиб. Для клееной древесины сосны/ели оно составляет около 16 МПа (160 кг/см²). Для дуба — около 20 МПа.

4. Подбор сечения косоура Теперь нужно подобрать балку с моментом сопротивления (W), который не меньше W_треб. Для прямоугольного сечения: W = (b × h²) / 6 Где:

• b — ширина балки.
• h — высота балки.

Пример расчета

Исходные данные:

• Длина косоура (L): 4000 мм (4.0 м)
• Ширина марша (B): 1000 мм (1.0 м)
• Материал: Клееная сосна (R_и = 160 кг/см²)

1. Расчет нагрузки (q): q = (150 кг/м² + 300 кг/м²) × 1.0 м = 450 кг/м

2. Расчет изгибающего момента (M): M = (450 кг/м × 4.0² м²) / 8 = 7200 / 8 = 900 кг·м Переведем в кг·см для формулы сопротивления: M = 900 * 100 = 90 000 кг·см

3. Расчет требуемого момента сопротивления (W_треб): W_треб = 90 000 кг·см / 160 кг/см² = 562.5 см³

4. Подбор сечения: Нам нужна балка с W ≥ 562.5 см³. Возьмем стандартный брус сечением 150 x 200 мм (b=15 см, h=20 см). Проверим его момент сопротивления: W = (15 × 20²) / 6 = (15 × 400) / 6 = 6000 / 6 = 1000 см³

Результат: Сечение 150×200 мм имеет запас по прочности почти в два раза, что является отличным показателем для надежной и долговечной лестницы.