Онлайн-калькулятор

Расчет лестницы на 3-й этаж, то есть между уровнями, расположенными на значительной высоте друг от друга, требует особого подхода. Ключевое отличие от расчета лестницы на 2-й этаж заключается в необходимости разбить один очень длинный и крутой подъем на несколько более коротких и удобных маршей с промежуточными площадками.

Такая конструкция называется многомаршевой лестницей.

1. Ключевая особенность: Деление на марши

Главная задача при расчете — определить, на сколько маршей и площадок разделить общую высоту подъема, чтобы сохранить комфортный угол наклона и безопасную высоту ступеней.

• Ограничение по высоте одного марша: Согласно строительным нормам (в частности, СП 118.13330.2012 для общественных зданий и аналогичным рекомендациям для частных), в одном лестничном марше должно быть не более 18 подъемов (ступеней).
• Оптимальное количество ступеней в марше: Для удобства пользования рекомендуется проектировать марши с количеством ступеней от 5 до 15. Марши с 3-4 ступенями неудобны, а марши с 16-18 ступенями утомительны.

2. Алгоритм расчета

Расчет многомаршевой лестницы выполняется в несколько этапов.

Этап 1: Определение общей высоты и количества маршей

1. Измерьте общую высоту подъема (H_общ): Это расстояние от чистового пола 2-го этажа до чистового пола 3-го этажа.
2. Выберите количество маршей (k): Исходя из общей высоты.
   • Если H_общ соответствует высоте для 9-15 ступеней, можно сделать двухмаршевую лестницу (с одной промежуточной площадкой).
   • Если H_общ больше, потребуется трехмаршевая или даже четырехмаршевая лестница (с двумя или тремя площадками).

Этап 2: Расчет параметров одного марша

Теперь расчет сводится к уже знакомой задаче, но для одного марша.

1. Определите высоту одного марша (H_марш): Hмарш=Hобщ/kH_{марш} = H_{общ} / kHмарш​=Hобщ​/k Например, если общая высота 4500 мм и мы решили делать трехмаршевую лестницу (k=3), то высота каждого марша составит 4500 / 3 = 1500 мм.

2. Рассчитайте количество подъемов (n) и проступей (N_ступ) в одном марше:

   • Выберите комфортную высоту подступенка h (например, 170 мм).
   • n=Hмарш/hn = H_{марш} / hn=Hмарш​/h
   • Округлите n до целого числа и пересчитайте точную высоту подступенка: hфакт=Hмарш/nh_{факт} = H_{марш} / nhфакт​=Hмарш​/n.
   • Количество проступей в марше: Nступ=n−1N_{ступ} = n — 1Nступ​=n−1.

3. Рассчитайте ширину проступи (b): Используйте формулу Блонделя: $2h+b=600\dots 640$ мм. b=620−2hфактb = 620 — 2h_{факт}b=620−2hфакт​

4. Рассчитайте горизонтальную проекцию одного марша (D_марш): Dмарш=Nступ×bD_{марш} = N_{ступ} \times bDмарш​=Nступ​×b

Этап 3: Расчет промежуточных площадок

Площадки служат для разворота и отдыха.

• Высота площадки: Равна высоте одного марша (H_марш). Она «съедает» часть общей высоты.
• Длина площадки: Должна быть не меньше ширины марша (S), но для комфортного шага рекомендуется не менее 1200-1400 мм.
• Общая длина лестницы (L_общ): Сумма проекций всех маршей и длин всех площадок. Lобщ=(Dмарш×k)+(Lпл×(k−1))L_{общ} = (D_{марш} \times k) + (L_{пл} \times (k-1))Lобщ​=(Dмарш​×k)+(Lпл​×(k−1)) Эта величина должна быть меньше длины доступного проема в плане.

Пример расчета трехмаршевой лестницы

Дано:

• Общая высота между 2-м и 3-м этажами (H_общ): 4500 мм.
• Решение: Разбить на 3 марша одинаковой высоты.

Расчет:

1. Высота одного марша: Hмарш=4500/3=1500 ммH_{марш} = 4500 / 3 = \mathbf{1500 \text{ мм}}Hмарш​=4500/3=1500 мм

2. Расчет ступеней для одного марша:

   • Принимаем высоту подступенка h = 170 мм.
   • Количество подъемов: $n=1500/170\approx 9$.
   • Точная высота подступенка: hфакт=1500/9≈167 ммh_{факт} = 1500 / 9 \approx \mathbf{167 \text{ мм}}hфакт​=1500/9≈167 мм.
   • Количество проступей: Nступ=9−1=8N_{ступ} = 9 — 1 = \mathbf{8}Nступ​=9−1=8.

3. Расчет ширины проступи: $b=620-(2\times 167)=286\text{ мм}$.

4. Расчет горизонтальной проекции:

   • Проекция одного марша: Dмарш=8×286=2288 ммD_{марш} = 8 \times 286 = \mathbf{2288 \text{ мм}}Dмарш​=8×286=2288 мм.
   • Принимаем длину одной площадки LплL_{пл}Lпл​ = 1400 мм.
   • Общая длина лестницы: Lобщ=(3×Dмарш)+(2×Lпл)=(3×2288)+(2×1400)=9664 ммL_{общ} = (3 \times D_{марш}) + (2 \times L_{пл}) = (3 \times 2288) + (2 \times 1400) = \mathbf{9664 \text{ мм}}Lобщ​=(3×Dмарш​)+(2×Lпл​)=(3×2288)+(2×1400)=9664 мм.

Таким образом, для лестницы на третий этаж потребуется конструкция длиной почти 9,7 метра, состоящая из трех прямых маршей по ~2,3 метра и двух поворотных площадок по ~1,4 метра.