Онлайн-калькулятор

1. Конструктив: металлическая тетива — это несущая боковая балка (обычно из профильной трубы или швеллера), к которой ступени крепятся сбоку с помощью сварки или болтовых соединений (косынок). Ступени могут быть деревянными, металлическими или даже стеклянными.

2. Материалы:

• Тетива: чаще всего используется профильная труба (например, 100×50×3, 120×60×4 мм) или швеллер. Выбор сечения зависит от расчётных нагрузок и длины пролёта.
• Ступени: металлический лист, решётчатый настил (для технических лестниц), дерево, стекло.
• Крепления: сварка (наиболее надёжно) или мощные болты с косынками (для сборно-разборных конструкций).

3. Преимущества:

• Высокая прочность и жёсткость: металл не деформируется со временем.
• Долговечность: не боится влаги, перепадов температур.
• Дизайн: идеально для стилей лофт, хай-тек, индастриал.

Формула и порядок расчёта

Расчёт геометрии ступеней такой же, как и для других типов лестниц. Ключевая задача — подобрать сечение металлической балки (тетивы), чтобы её прогиб не превышал допустимые нормы.

Шаг 1. Расчёт ступеней (Геометрия)

1. Определяем количество подъёмов (n): выбираем комфортное число, например, 14.
2. Высчитываем высоту подступенка (h): h = H / n
3. Высчитываем ширину проступи (b): используем формулу Блонделя 2h + b = 630 мм. b = 630 - 2h
4. Находим длину проекции марша (L_пр): L_пр = b * n
5. Находим длину тетивы (L_т): По теореме Пифагора: L_т = √(H² + L_пр²)

Шаг 2. Расчёт прочности тетивы (Подбор сечения)

Это главный этап. Нужно убедиться, что балка не прогнётся под нагрузкой.

1. Определяем распределённую нагрузку (q): q = (Q_постоянная + Q_временная) × B_лестницы

   • Для металлической лестницы с деревянными ступенями Q_постоянная ~ 250 кг/м².
   • Q_временная = 300 кг/м².
   • B_лестницы — ширина марша.

2. Определяем максимальный изгибающий момент (M): Для балки на двух опорах: M = (q × L_пр²) / 8

3. Подбираем профиль: используя таблицы сортамента для профильных труб или швеллеров, находим профиль, у которого момент сопротивления сечения (W) удовлетворяет условию: W ≥ M / R где R — расчётное сопротивление стали (для стали С245 ~ 2100 кг/см²).

Пример расчёта для проёма H = 3000 мм

1. Исходные данные: высота подъёма H = 3000 мм.
2. Количество ступеней (n): принимаем n = 15.
3. Высота подступенка (h): h = 3000 / 15 = 200 мм. (Верхняя граница нормы).
4. Ширина проступи (b): b = 630 — (2 × 200) = 230 мм. (Нижняя граница нормы).
5. Длина проекции (L_пр): L_пр = 230 × 15 = 3450 мм.
6. Длина тетивы (L_т): L_т = √(3000² + 3450²) ≈ 4565 мм.
7. Расчёт нагрузки и подбор профиля:
   • При ширине марша 1.0 м: q = (250 + 300) × 1.0 = 550 кг/м.
   • M = (550 × 3.45²) / 8 ≈ 812 кг·м = 81200 кг·см.
   • Требуемый W ≥ 81200 / 2100 ≈ 38.7 см³.