Онлайн-калькулятор

1. Конструктив: Лестница состоит из двух параллельных наклонных балок (тетив), между которыми насквозь монтируются ступени и подступенки. Это создаёт замкнутую, жёсткую коробчатую структуру.
2. Материалы:
   • Дерево: Классический вариант. Требует массивного, качественного клеёного бруса (дуб, бук, лиственница) для тетив, чтобы избежать коробления и скрипа.
   • Металл: Современное решение. Используются профильные трубы или швеллеры, к которым ступени крепятся на болтах или сварке.
3. Ключевое требование: Глубина врезки ступени в тетиву должна быть достаточной для обеспечения прочности на скалывание (для дерева) или иметь надёжное болтовое соединение (для металла).

Формула и порядок расчёта

Расчёт делится на два этапа: определение геометрии ступеней и расчёт прочности тетив.

Этап 1. Геометрия ступеней

Расчёт ступеней для всех маршевых лестниц одинаков и основан на эргономике шага.

1. Определяем количество подъёмов (n): Выбираем комфортное количество ступеней. Для высоты 2700 мм оптимально 14 или 15.
2. Высчитываем высоту подступенка (h): h = H / n где H — общая высота от пола до пола.
3. Высчитываем ширину проступи (b): Используем формулу Блонделя: 2h + b = 600–640 мм. b = 620 - 2h (берём среднее значение 620 мм).
4. Находим длину проекции марша (L_пр): L_пр = b × n
5. Находим длину тетивы (L_т): По теореме Пифагора. L_т = √(H² + L_пр²)

Этап 2. Расчёт прочности тетив

Это критически важный этап, особенно для деревянных лестниц.

1. Определяем суммарную нагрузку (q): q = (Q_пост + Q_врем) × B_лестницы
   • Q_пост (постоянная): вес ступеней, тетив, отделки. ~150 кг/м².
   • Q_врем (временная): вес людей. ~300 кг/м².
   • B_лестницы: ширина марша в метрах.
2. Определяем максимальный изгибающий момент (M): Для балки на двух опорах. M = (q × L_пр²) / 8
3. Проверяем прочность: Момент сопротивления сечения тетивы (W) должен быть больше требуемого (W_треб). W_треб = M / R_и где R_и — расчётное сопротивление материала на изгиб.

Пример расчёта для проёма H = 2700 мм

1. Исходные данные: Высота подъёма H = 2700 мм.
2. Количество ступеней (n): Принимаем n = 15.
3. Высота подступенка (h): h = 2700 / 15 = 180 мм. (Идеально попадает в норму).
4. Ширина проступи (b): b = 620 — (2 × 180) = 260 мм. (Идеально попадает в норму).
5. Длина проекции (L_пр): L_пр = 260 × 15 = 3900 мм.
6. Длина тетивы (L_т): L_т = √(2700² + 3900²) ≈ 4743 мм.